MATEMATIKA ČÍSELNÉ SOUSTAVY
Jsme zvyklí zapisovat přirozená čísla v tzv. poziční číselné soustavě o základu deset, v desítkové soustavě. Každé přirozené číslo a je možné vyjádřit právě jedním zápisem ve tvaru: a=an.10n+an-1.10n-1+...+a1.101+a0.100 kde an, an-1, ..., a1, a0 jsou některá z čísel 0, 1, 2, ..., 9, přičemž an≠0. O čísle ai se říká, že je číslicí řádu i čísla a. Číslo 10i se nazývá jednotka řádu i. Tedy například číslo 123 můžeme vyjádřit 123=1.102+2.101+3.100. Zápis čísel v desítkové soustavě je výhodný pro snadné provádění početních výkonů s nimi.
V počítačích je mnohem výhodnější používat číselnou soustavu o základu 2, tedy dvojkovou soustavu. Číslo 101 ve dvojkové soustavě je 1.22+0.21+1.20=4+0+1=5 v soustavě desítkové.
V soustavách o základu vyšším než deset používáme za chybějící cifry znaky abecedy. Tedy například šestnácková soustava využívá cifry 0123456789ABCDEF. Zápis čísla v šestnáctkové soustavě je výhodnější v číslicové technice a při programování a to hlavně pro její snadný převod do soustavy dvojkové. Pokud totiž dvojkové číslo rozdělíme do skupin po 4 cifrách, je ho možné okamžitě přepsat do jeho šestnáckové podoby podle tabulky
| 0000 | 0 | 1001 | 9 |
| 0001 | 1 | 1010 | A |
| 0010 | 2 | 1011 | B |
| 0011 | 3 | 1100 | C |
| 0100 | 4 | 1101 | D |
| 0101 | 5 | 1110 | E |
| 0110 | 6 | 1111 | F |
| 0111 | 7 |
Dvojkové číslo (01111101)2 rozdělíme na 0111 a 1101, podle tabulky přepíšeme na 7 a D, jedná se tedy o (7D)16.